दिया गया है कि $a$ और $b$ दो इकाई असंरेखीय सदिश हैं,यदि $u = a - (a \cdot b)b$ और $v = a \times b$ है,तो $|v| =$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक नियमित षट्भुज $ABCDEF$ की दो आसन्न भुजाओं $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ को दर्शाते हैं,तो $\vec{AE} = \dots$

यदि सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक नियमित षट्भुज $ABCDEF$ की भुजाओं $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ को दर्शाते हैं,तो $\vec{FA}$ द्वारा दर्शाया गया सदिश ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में बिंदु $D, E, F$ भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ को क्रमशः $1:4, 3:2$ और $3:7$ के अनुपात में विभाजित करते हैं और बिंदु $K$ भुजा $AB$ को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}) : \overrightarrow{CK}$ का मान क्या है?

एक चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $a, b, c$ और $d$ हैं। इसकी भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

यदि $\vec{a} = \lambda x \hat{i} + y \hat{j} + 4z \hat{k}$,$\vec{b} = y \hat{i} + x \hat{j} + 3y \hat{k}$,और $\vec{c} = -z \hat{i} - 2z \hat{j} - (\lambda + 1) \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,जहाँ $x, y, z$ सभी शून्य नहीं हैं,और $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।